Question

已知：0<a<1，0<b<1，求证：根号a^2+b^2+根号(1-a)^2+b^2+根号a^2+(1-b)^2+根号(1-a)^2+(1-b)^2≥3倍根号2

已知：0<a<1，0<b<1，求证：根号a^2+b^2+根号(1-a)^2+b^2+根号a^2+(1-b)^2+根号(1-a)^2+(1-b)^2≥3倍根号2

Answer 1

错了，应该是大于等于2倍根号2.
画顶点分别为（0,0）（0,1）（1,0）（1,1）的正方形
得到不等式左边等于正方形内一点到4个顶点距离的和。
根据三角形的两条边的和大于等于另外一条边的原理，容易得到，
左边的和>=两条对角线的和=2倍根号2.