Question

一道物理题，请写一下分析过程，谢谢！

地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和地球同步通信卫星q均在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则 a1<a3<a2，怎么是正确的？

Answer 1

e、q每天绕地心转一圈，具有相同的角速度ω，
据a=ω^2r，q的轨道半径r较大，a3>a1.
p、q均为卫星，只受地球对它们的万有引力，万有引力是卫星的向心力，万有引力产生卫星的向心加速度，GMm/r^2=ma
a=GM/r^2，G为引力常量，M为地球质量，q的轨道半径r较大，a3<a2

所以a1<a3<a2

希望能够帮到你。

Answer 2

beijingjx 的思路是正确的，但最后两式有误。
地球半径为R，高度h
因e、q同步，故角速度ω相同。
a1=ω²R，
a3=ω²（R+h），
可知：a3>a1

p、q均以地球引力为向心力
ma2=GMm/R²， a2=GM/R²
ma3=GMm/(R+h）²， a3=GM/(R+h）²
故，a3<a2
故，a1<a3<a2

Answer 3

第一，先分析山丘（e）与地球同步通信卫星（q）
它们都与地球自转同步，即角速度ω相同
因为ma=mω²R且R3>R1
所以a1<a3
第二，再分析两颗卫星p、q
它们都受万有引力F=GMm/R²
因为R2<R3
所以a2>a3

综上所诉，就可以得到：a1<a3<a2

Answer 4

先分析两颗卫星p、q，因为这两科卫星在太空中作圆周运动，只受万有引力：由地球的万有引力提供向心力，所以离地球越近，受到的万有引力越大，即向心加速度越大，所以在以上问题中a2>a3;
再来分析赤道上的山丘e：e在地球表面上的山丘上，受到地球的万有引力和摩擦力这两种力。e与地球保持相对静止，即与地球同步卫星也是保持相对静止，所以e和q的角速度w1=w3，由a=w^2*r的半径越大，向心加速度越大，即a3>a1。
综上：a1<a3<a2

Answer 5

v2>v3>v1;a2>a3>a1.因为v1=wR,V3=w（R+h），v2>v3；a1=w²R，a3=w²（R+h），a2=GMm/R²，a3=GMm/(R+h）²，a2>a3.