已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a，b的值.
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解：
a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²-2ab+1+a²+b²-2ab=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
平方非负
所以 ab-1=0且 a-b=0
所以 a=b=-1
a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²-2ab+1+a²+b²-2ab=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
平方非负
所以 ab-1=0且 a-b=0
所以 a=b=-1
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