已知f(x)是定义在（0，正无穷）上的单调函数，且对任意x属于（0，正无穷）都有f[f(x)-x^3]=2，求过（1,2）
已知f(x)是定义在（0，正无穷）上的单调函数，且对任意x属于（0，正无穷）都有f[f(x)-x^3]=2，求过（1,2）与f(x)相切的直线...
已知f(x)是定义在（0，正无穷）上的单调函数，且对任意x属于（0，正无穷）都有f[f(x)-x^3]=2，求过（1,2）与f(x)相切的直线
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因为F是（严格）单调函数，且f[f(x)-x^3]=2
所以f(x)-x^3必为一常数，因为在两个不同的点等于相同的值的函数不可能是单调函数
f(x)-x^3=C且f(C)=2
f(x)=x^3+C，C^3+C=2，C=1，f(x)=x^3+1，（1,2）在f上
f'(x)=3x^2，切线斜率3
切线为y=3x-1
所以f(x)-x^3必为一常数，因为在两个不同的点等于相同的值的函数不可能是单调函数
f(x)-x^3=C且f(C)=2
f(x)=x^3+C，C^3+C=2，C=1，f(x)=x^3+1，（1,2）在f上
f'(x)=3x^2，切线斜率3
切线为y=3x-1
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（1,2）在F(x)上？
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