初三数学题,要详细解答,谢谢
27、阅读材料:如果两个四边形不仅是相似图形,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点,那么这样的图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标...
27 、阅读材料:如果两个四边形不仅是相似图形,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点,那么这样的图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。
如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(3,2)、(6,4),AC⊥x轴于点C,BG⊥x轴于点G,分别以AC、BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN。
(1)分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式;
(2)正方形ACDE与正方形BGMN是不是位似图形?
为什么?
(3)已知点P的坐标为(10,0),试作一个正方形,
它以点P为其中一个顶点,且与已有正方形形成
位似图形(在右图中作出即 展开
如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(3,2)、(6,4),AC⊥x轴于点C,BG⊥x轴于点G,分别以AC、BG为边作正方形ACDE和正方形BGMN。
(1)分别写出直线AB和直线EN对应的函数表达式;
(2)正方形ACDE与正方形BGMN是不是位似图形?
为什么?
(3)已知点P的坐标为(10,0),试作一个正方形,
它以点P为其中一个顶点,且与已有正方形形成
位似图形(在右图中作出即 展开
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你应该是初三的学生了吧,你应该养成自己解题的习惯,如果直接帮你做出来的话,我认为这样并不能帮到你,所以这题我告诉你思路,你自己解答吧
1、这个你应该会做吧。还是跟你说吧,由图可以知道AB两点的坐标,就可以由AB两点的坐标求出直线AB的斜率,然后再跟据y=ax+b这公式(a是斜率),把A点(或B点)代入式中就可以求得b了,这样,直线AB的函数表达式就出来了,同理,直线EN的函数表达式也是这样求的
2、由(1)我们可以得到两条直线的函数表达式,然后求这两条表达式的交点,再求直线CG和直线DM的交点,看这两个交点是不是同一点,如果是,那么这两个就是位似图,如果不是,就不是位似图(其实,只要直线AB和直线EN的交点是在x轴的话,就可以得出结论了)
3、其实(2)中,是位似图,这样就很简单了,因为题目只是要你画出图形来,所以,你只要连接AB并反向延长,过M点作x轴的垂线交于AB的反向延长线于点X,同理,作EN的反向延长线,过X点作y轴的垂线,交于EN的反向延长线于点Y,这样就很容易可以求得第四个点了
1、这个你应该会做吧。还是跟你说吧,由图可以知道AB两点的坐标,就可以由AB两点的坐标求出直线AB的斜率,然后再跟据y=ax+b这公式(a是斜率),把A点(或B点)代入式中就可以求得b了,这样,直线AB的函数表达式就出来了,同理,直线EN的函数表达式也是这样求的
2、由(1)我们可以得到两条直线的函数表达式,然后求这两条表达式的交点,再求直线CG和直线DM的交点,看这两个交点是不是同一点,如果是,那么这两个就是位似图,如果不是,就不是位似图(其实,只要直线AB和直线EN的交点是在x轴的话,就可以得出结论了)
3、其实(2)中,是位似图,这样就很简单了,因为题目只是要你画出图形来,所以,你只要连接AB并反向延长,过M点作x轴的垂线交于AB的反向延长线于点X,同理,作EN的反向延长线,过X点作y轴的垂线,交于EN的反向延长线于点Y,这样就很容易可以求得第四个点了
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AB的两个点分别是(3.2)和(6.4)
所以3k+b=2 解得k=2/3
6k+b=4 b=0
所以直线AB的函数关系式是y=2/3x
EN上的两个点分别是(5.2),(10.4)
所以5k+b=2 解得k=2/5
10k+b=4 b=0
所以直线EN的函数关系式是y=2/5x
2.因为两个函数的b=0.是正比例函数,同经过原点,所以
两个正方形是位似图形
所以3k+b=2 解得k=2/3
6k+b=4 b=0
所以直线AB的函数关系式是y=2/3x
EN上的两个点分别是(5.2),(10.4)
所以5k+b=2 解得k=2/5
10k+b=4 b=0
所以直线EN的函数关系式是y=2/5x
2.因为两个函数的b=0.是正比例函数,同经过原点,所以
两个正方形是位似图形
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