Question

小学五年级奥数题，需要详细过程，求解！

某大楼有25层，相邻两层之间的楼梯都是15级。电梯除在一楼停以外，只停一次。为使最不利值（需要步行楼梯的最多数）最小，电梯应在第（ ）层停，这时的最不利值是（ ）级。

Answer 1

[思路分析]
可以设出来要停的这一层
由此把需要步行的楼梯层数总和计算出来
[解题过程]
设在第n层停下来
则需要在第2层下的人需要走的层数＝n－1
则需要在第3层下的人需要走的层数＝n－2
则需要在第4层下的人需要走的层数＝n－3
。。。。。。。
则需要在第n－1层下的人需要走的层数＝n－（n－1）＝1
需要在第n＋1层下的人需要走的层数＝n＋1－n＝1
需要在第n＋2层下的人需要走的层数＝n＋2－n＝2
。。。。。。。。。
需要在第15层下的人需要走的层数＝15－n
因此总共需要走的层数
＝（n－1）＋（n－2）＋。。。。＋（1）＋1＋2＋。。。＋（15－n）
＝n（n－1）/2 + （15－n）（16－n）/2
=n平方－16n＋120
显然当n＝16/2=8时，n平方－16n＋120最小
最小值是8平方－16×8＋120＝56
此时级数＝15×56＝840

Answer 2

电梯应在第（12 ）层停，这时的最不利值是（180 ）级

Answer 3

(1)停16层,最不利值120
(2)最顶楼有15级不用步行,总级数=24*15=360
(3)1~8楼(走楼梯),9~16楼(上),17~24楼(下)
答案仅供参考,希望对你有用

Answer 4

第17层，8层以下步行，9层以上坐电梯；最不利值是120级。

Answer 5

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