如图，已知在三角形ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，且AD=AE,DE的延长线交BC的延长线于F,求证：FB:FC
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解：如图，作∠EGC=∠FEC
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED=∠GEC=∠EGC
∴∠BDE=∠CGF
∵∠F=∠F
∴△FGC∽△FDB
∴FB:FC=BD:CG
∵∠EGC=∠FEC
∴CE=CG
即FB:FC=BD:CE
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