Question

f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)a∈R 判断fx的单调性

Answer 1

解：f'(x)=1/(x+1)+a/(x+1)^2=[x+1+a]/(x+1)^2
f(x)的定义域为（-1，+∞)
当a≥0时，在x∈（-1，+∞)上，f'(x)>0，此时f(x)为单调增函数。
当a<0时，在x∈（-1，-1-a)上,f'(x)<0，此时f(x)为单调减函数，
在x∈（-1-a，+∞)上，f'(x)>0，此时f(x)为单调增函数。