高数求过程
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证明：
f'x(0,0)
=lim(Δx→0) [f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx
=lim(Δx→0) 0/Δx
=0
f'y(0,0)
=lim(Δy→0) [f(0,Δy)-f(0,0)]/Δy
=lim(Δx→0) 0/Δy
=0
令：ρ=√(x²+y²)，Δz=f(0+Δx,0+Δy)-f(0,0)=o(ρ)
lim(ρ→0) o(ρ)/ρ
=lim(ρ→0) Δx²Δy/(Δx²+Δy²)
当Δx²Δy=1时，上式极限=+∞
当Δx=Δy时，上式极限=0
因此，上式极限不存在
即：在(0,0)不可微！
f'x(0,0)
=lim(Δx→0) [f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx
=lim(Δx→0) 0/Δx
=0
f'y(0,0)
=lim(Δy→0) [f(0,Δy)-f(0,0)]/Δy
=lim(Δx→0) 0/Δy
=0
令：ρ=√(x²+y²)，Δz=f(0+Δx,0+Δy)-f(0,0)=o(ρ)
lim(ρ→0) o(ρ)/ρ
=lim(ρ→0) Δx²Δy/(Δx²+Δy²)
当Δx²Δy=1时，上式极限=+∞
当Δx=Δy时，上式极限=0
因此，上式极限不存在
即：在(0,0)不可微！
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