如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠1=∠2,OB=6

(1)求∠BOC的度数(2)求△DOC的周长... (1)求∠BOC的度数
(2)求△DOC的周长
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zhigui285
2012-05-27 · TA获得超过8970个赞
知道小有建树答主
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<1=<2是指《DAE=〈OAE吗?
若是,则AE⊥DO,
AE=AE,
《DAE=〈EAO,
〈DEA=〈OEA=90°,
∴RT△ADE≌RT△AOE,
∴AD=AO,
∵又四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,(矩形对角线相等)
AC/2=BD/2,
∴AO=DO,
∴三角形ADO是等边三角形,
∴〈AOD=60度,
∴〈BOC=〈AOD=60度,(对顶角相等),
OB=6,
〈ADB=60度,〈BDC=90度-60度=30度,
BD=2BO=12,
∵三角形OBC也是等边三角形,
∴BC=BO=CO=6,
根据勾股定理,
CD^2=BD^2-BC^2,
D=√(12^2-6^2)=6√3,
∴三角形ODC的周长=OD+OC+DC=6+6+6√3=12+6√3。
wo83773402
2013-06-16
知道答主
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∵在矩形ABCD中
∴∠ABC=∠BAC=90°
∵AE⊥BD,且∠1=∠2
∴AE平分∠BAO
∴AB=AO
∴△ABO为等边三角形
∴∠AOB=60°∴∠BOC=120°
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次群说锐智
2019-11-25 · TA获得超过3797个赞
知道大有可为答主
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<1=<2是指《DAE=〈OAE吗?
若是,则AE⊥DO,
AE=AE,
《DAE=〈EAO,
〈DEA=〈OEA=90°,
∴RT△ADE≌RT△AOE,
∴AD=AO,
∵又四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,(矩形
对角线
相等)
AC/2=BD/2,
∴AO=DO,

三角形
ADO是
等边三角形

∴〈AOD=60度,
∴〈BOC=〈AOD=60度,(
对顶角
相等),
OB=6,
〈ADB=60度,〈BDC=90度-60度=30度,
BD=2BO=12,
∵三角形OBC也是等边三角形,
∴BC=BO=CO=6,
根据勾股定理,
CD^2=BD^2-BC^2,
D=√(12^2-6^2)=6√3,
∴三角形ODC的周长=OD+OC+DC=6+6+6√3=12+6√3。
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蓬阑余安萱
2019-05-25 · TA获得超过3967个赞
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因为
角1=角2所以
角ABO=角AOB又
RT三角形直角边为斜边的一半
得:AO=BO即
角BAO=角ABO则
AB=AO=BO=6所以
C三角形DOC=C三角形AOB=18cm
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