Question

在平面直角坐标系中.直线y=-1/2x+6与x轴.y轴分别交于B.C两点.(1)求出B.C两点的坐标

急~~~~在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+6Y与x轴y轴分别交于B、C两点
2012-5-8 20:38 提问者： 林晓宁0725 | 浏览次数：333次
（1）直接写出B、C两点的坐标
（2）直线y=x与直线y=-1/2x+6交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动。设运动时间为t秒（即OP=t）。过点P作PQ∥x轴交直线BC于点Q
①若点P在线段OA上运动时【如图（1）】，过P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为N、M，求此时P、Q两点的坐标
②设矩形PQMN的面积为S，写出S和t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，S的值为12
（3）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时，过P、Q、O三点的圆与x轴相切我来帮他解答
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Answer 1

(1) B(12，0)，C(0，6)
（2）直线y=x与直线y=-1/2x+6的交点A的坐标（4,4）
①因为OP=t，所以ON=PN=√2/2t
所以点P（√2/2t，√2/2t ）
因为PQ∥x轴
所以点Q的纵坐标为√2/2t
因为点Q在直线y=-1/2x+6上
所以代入，得 x=12-√2t
所以点Q（12-√2t，√2/2t ）
②因为 PQ=(12-√2t)-(√2/2t )=12-3√2/2t
所以S=PN×PQ=√2/2t×(12-3√2/2t )
所以S=-3/2t^2+6√2t
当S=12时，12=-3/2t^2+6√2t
t=2√2t
（3）因为过P、Q、O三点的圆与x轴相切
所以切点为点O,直径与y轴重合
因为PQ平行x轴，
所以P、Q关于y轴对称
所以P、Q两点的横坐标互为相反数
（12-√2t）+√2/2t =0
所以t=12√2

Answer 2

(1) B(12，0)，C(0，6)
（2）直线y=x与直线y=-1/2x+6的交点A的坐标（4,4）
①因为OP=t，所以ON=PN=√2/2t
所以点P（√2/2t，√2/2t ）
因为PQ∥x轴
所以点Q的纵坐标为√2/2t
因为点Q在直线y=-1/2x+6上
所以代入，得 x=12-√2t
所以点Q（12-√2t，√2/2t ）
②因为 PQ=(12-√2t)-(√2/2t )=12-3√2/2t
所以S=PN×PQ=√2/2t×(12-3√2/2t )
所以S=-3/2t^2+6√2t
当S=12时，12=-3/2t^2+6√2t
t=2√2t
（3）因为过P、Q、O三点的圆与x轴相切
所以切点为点O,直径与y轴重合
因为PQ平行x轴，
所以P、Q关于y轴对称
所以P、Q两点的横坐标互为相反数
（12-√2t）+√2/2t =0
所以t=12√2

Answer 3

主要解题过程