Question

如图,三角形ABC中,角ABC=角C,点D在AC边上,角A=角ABD,角C=角BDC,试求角BDC的度数.

Answer 1

∠BDC是△ABD的一个外角，∠BDC=∠ABD+∠BAD，因为角A=角ABD，所以，∠BDC=2*∠A
又因为∠ABC=∠C，所以∠C=（180°-∠A）/2
因为∠C=∠BDC，所以∠BDC=（180°-∠A）/2=2*∠A，解得∠A=36°，所以∠BDC=72°

Answer 2

解：因为。 角BDC=角A十角ABD，角A=角ABD，
所以。 角BDC=2角A，
因为。 角ABC=角C，角C=角BDC，
所以。 角ABC=角C=角BDC=2角A，
因为。 角A十角ABC十角C=180度，
所以。 角A十2角A十2角A=180度，
5角A=180度，
角A=36度，
所以。 角BDC=2角A=72度。

Answer 3

解：设角C=x=角BDC,角A=角ABD
故角BDC=角A+角ABD知：x=2A,即A=x/2
而角DBC=角C-角A=x-x/2=x/2；角BDC=角A+角ABD=2角A=2x
在三角形BDC中：有三角形内角和定理得，角C+角BDC+角DBC=180°即：
x+2x-x/2=180°，x=72°
那么角BDC=x=72°