Question

数学高手请速到！！！！！！急急急急急急（关于一道选择题的参考解释）请帮忙详细解释一下我的疑问，谢谢

如题：若圆（x-3)²+（y+5)²=r²上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则半径r的取值范围是（）
A.（4,6） B【4,6） C.（4,6】 D.【4,6】

PS：该题答案为A项，参考解释为：因为圆心（3，-5）到直线4x-3y-2=0的距离为5，所以当半径r=4时，圆上有1个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，当半径=6时，圆上有3个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，所以圆上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，4＜r＜6.

我的疑问是：参考解释中的“当半径=6时，圆上有3个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，”这里我不理解，画图时画不出来，还有就是参考解释里说的“当半径r=4时，圆上有1个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，当半径=6时，圆上有3个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1”，那不是总共有4个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1了？（不是与题目的条件矛盾吗？）
我的数学基础比较薄弱，麻烦数学高手详细解释一下我所提出的疑问，跪谢啊！！！！！！

Answer 1

首先，过圆心做射线（射线哦，方便我阐述）垂直于直线4x-3y-2=0于A点，交圆于B点

疑问一：因为圆心（3，-5）到直线4x-3y-2=0的距离为5，而半径为6，
所以此时线段AB正好为1，而另两个点在线4x-3y-2=0的另一侧关于射线对称

疑问二：同“疑问一”此时线段AB长依旧为1
但由于圆与直线4x-3y-2=0相离
所以只有一个点
还有 “当半径r=4时，圆上有1个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，当半径=6时，圆上
有3 个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1”， 这句话是以“当半径=”分开的，是
分别分开指半径不同，可能性就不同，否则，像选项A半径有无数种可能，加起
来岂不是有无数个点到直线4x-3y-2=0的距离为2吗？

不知道我的回答可不可以，如果还有疑惑的地方请追问

Answer 2

r=6怎么画不出来，直线穿过圆，从圆上直接就能做出两个 再加上底下的一个 解释 说的不是你那个意思 让我哭笑不得 为6时3个 为4时有1个 题目要求有2个 当然得是在4和6之间的（r=5时直线和圆相切，r=4时相离，r=6 时相交）