△ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE=2则AC 的长为
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解：因为DEFG是正方形
所以DE=DG=EF=FG
]角BGD=角EFC=90度
因为AB=AC
所以角B=角C
所以直角三角形BGD和直角三角形CFE全等（AAS)
所以BG=CG
因为D,E分别是边AB,AC的中点
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2BC AE=EC=1/2AC
因为DE=2
所以EF=2 CF=1
在直角三角形EFC中，角EFC=90度
由勾股定理得：CE^2=EF^2+CF^2=2^2+1^2=5
所以CE=根号5
所以AC=2倍根号5
所以DE=DG=EF=FG
]角BGD=角EFC=90度
因为AB=AC
所以角B=角C
所以直角三角形BGD和直角三角形CFE全等（AAS)
所以BG=CG
因为D,E分别是边AB,AC的中点
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE=1/2BC AE=EC=1/2AC
因为DE=2
所以EF=2 CF=1
在直角三角形EFC中，角EFC=90度
由勾股定理得：CE^2=EF^2+CF^2=2^2+1^2=5
所以CE=根号5
所以AC=2倍根号5
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