Question

如图.三角形ABC中，AB=AC.以AB为直径的半圆0交BC于点D，DE丄AC垂足为E，求证D点是BC的中点，判断DE与圆...

如图.三角形ABC中，AB=AC.以AB为直径的半圆0交BC于点D，DE丄AC垂足为E，求证D点是BC的中点，判断DE与圆O的位置关系并说明理由，如果圆o的直径为9，cosB=1/3求DE的长

Answer 1

（1）如图，因为AB是直径，直径所对的角是直角，所以∠ADB=90°，即AD垂直于BC

     又因为AB=AC，（三角形ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一定理）

   可知AD也是底边上的中线，所以点D是BC的中点。

（2）判断：OD是圆O的切线。

    理由：连结OD，在三角形ABC中，因为O、D分别为AB和BC的中点，

    所以OD是中位线，所以OD∥AC，又DE丄AC，所以DE丄OD。

（3）在直角三角形ABD中，AB=9，cosB=1/3，所以BD=3，再根据勾股定理求出AD=6倍根号2

       在三角形ADC中，AC=AB=9，AD=6倍根号2，DC=3

    利用三角形ADC面积相等知AC*DE=AD*DC，把以上数据代入求得DE=6倍根号2*3/9=2倍根号2

Answer 2

图呢？

Answer 3

一楼回的怎么和图不符啊？？