Question

求方程 e^x+y-cos(xy)=0 所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数。

Answer 1

在x=0时，e的（0+y）次方-cos（0*y）=0，得y=0。
在x=0处对y求导数。dy/dx=-[e的（x+y）次方+y*sin（xy）]/[e的（x+y）+x*sin（xy）]。将x=0，y=0代入即得dy/dx=-1。所以隐函数y=F（x）在x=0点的导数为-1。

Answer 2

x=0
则1+y-cos0=0
y=0

对x求导
e^x+y'+sin(xy)*(xy)'=0
e^x+y'+sin(xy)*(y+x*y')=0
所以y'=-(e^x+y*sinxy)/(1+x*sinxy)
x=0,y=0
所以y'=-1