Question

在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，延长CD至点F，DF =CD，

（1）求证AE=ED
（2）若AB=BC，求∠CAF的度数
在线等！！快快快快！！！

Answer 1

1、证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠ABE＝∠DFE
∵DF＝CD
∴DF＝AB
∵∠AEB＝∠DEF
∴△ABE≌△DFE
∴AE＝ED
2、解：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∵AB＝BC
∴菱形ABCD
∴AC⊥BD
∵DF＝CD
∴AB＝DF
∴平行四边形ABDF
∴AF∥BD
∴AC⊥AF
∴∠CAF＝90

Answer 2

解：（1）由题设条件易知，ED是三角形FBC的中位线，所以ED=1/2BC=AE。
（2）证明：∵平行四边形ABCD，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AB＝BC，∴ABCD为菱形
∴AC⊥BD
∵DF＝CD，∴AB＝DF，∴ABDF为平行四边形∴AF∥BD，∴AC⊥AF
∴∠CAF＝90