Question

求下列可分离变量微分方程的解 {①xydx+(√1+x²)dy=0 ②y(0)=1

Answer 1

xdx/√(1+x²)=-dy/y
√(1+x²)=-ln|y|+C
y(0)=1得C=1

追问

能写的详细点吗？我数学不太好

追答

分离变量后各自积分，∫x/√(1+x²)dx=√(1+x²)。

分离变量后各自积分，∫x/√(1+x²)dx=√(1+x²)。