2.（1）求解题过程，详细点。谢谢
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(1)
lim (1- 2/x)^(x/2 -1)
x→∞
=lim [(1- 2/x)^(-x/2)]⁻¹· (1- 2/x)⁻¹
x→∞
=e⁻¹·(1-0)⁻¹
=(1/e)·1
=1/e
lim (1- 2/x)^(x/2 -1)
x→∞
=lim [(1- 2/x)^(-x/2)]⁻¹· (1- 2/x)⁻¹
x→∞
=e⁻¹·(1-0)⁻¹
=(1/e)·1
=1/e
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追问
我还是不明白e的负一次方是怎么出来的？
追答
高中的两个重要极限的第二个
lim (1+ 1/n)ⁿ=e
n→∞
就是根据这个公式来的。主要就是凑成公式的形式。
本题中， (1- 2/x)^(-x/2)凑出了公式的形式，指数加了负号，要指数和原来一致，只有再乘以-1。由公式得(1- 2/x)^(-x/2)的极限是e，那么e⁻¹就是1/e
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