Question

如图,已知BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF,CE交于点D，BD=CD，你认为AD是否平分∠BAC，并说明理由

Answer 1

证明：在Rt△BDE和Rt△CDF中，
∠BED=∠CFD=90°∠BDE=∠CDFBD=CD ​，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（AAS），
∴DE=DF，
又∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴D在∠BAC的平分线上．

Answer 2

不一定平分，只有角ABC=角ACB时才平分，因为如果平分，则利用角平分线定理，DE=DF，因为BD=CD所以CE=BF，三角形BCE和三角形CBF全等，那角ABC=角ACB，也就是三角形ABC必须是等腰三角形，这又不符合题意，所以AD不一定平分。

Answer 3

图呢？