电路分析题目,一阶动态电路。求解答

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远上寒山有人家
2017-01-02 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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  解:t=0-电路无储能,因此Uc(0-)=0。
  t=0+时,根据换路定理,Uc(0+)=Uc(0-)=0,电容相当于短路。
  所以:i(0+)=ic(0+)=9/6=1.5(A)。
  t=∞时,电容储能完毕,相当于开路。所以:
  i(∞)=i1(∞)=9/(6+3)=1(A)。
  Uc(∞)=3i1(∞)=3×1=3(V)。
  将9V电压源短路,从电容断开处,得到二端网络的等效电阻为:R=6∥3=2(Ω)。
  所以,电路的时间常数为:τ=RC=2×1=2(s)。
  三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
  i(t)=1+(1.5-1)e^(-t/2)=1+0.5e^(-0.5t) (A);
  Uc(t)=3+(0-3)e^(-t/2)=3-3e^(-0.5t) (V)。
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