Question

电路分析题目，一阶动态电路。求解答

Answer 1

　　解：t=0-电路无储能，因此Uc（0-）=0。
　　t=0+时，根据换路定理，Uc（0+）=Uc（0-）=0，电容相当于短路。
　　所以：i（0+）=ic（0+）=9/6=1.5（A）。
　　t=∞时，电容储能完毕，相当于开路。所以：
　　i（∞）=i1（∞）=9/（6+3）=1（A）。
　　Uc（∞）=3i1（∞）=3×1=3（V）。
　　将9V电压源短路，从电容断开处，得到二端网络的等效电阻为：R=6∥3=2（Ω）。
　　所以，电路的时间常数为：τ=RC=2×1=2（s）。
　　三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
　　i（t）=1+（1.5-1）e^（-t/2）=1+0.5e^（-0.5t） （A）；
　　Uc（t）=3+（0-3）e^（-t/2）=3-3e^（-0.5t） （V）。