Question

在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球出颜色外全部相同，从中提出3个球，至少摸到2个黑球的概率为多少

Answer 1

刚好摸到2个黑球共有C（3，2）C(5,1)=15种摸法
刚好摸到3个黑球只有1种摸法
8个球从中摸3个，共有C（8，3）=56种摸法
所以P（至少摸到2个黑球）＝[C（3，2）C(5,1)+1]/C（8，3）=(15+1)/56= 2/7

Answer 2

概率应该为2/7。
过程为P= [C(3,3)+C(3,2)*C(5,1)] /C(8,3)=16/56=2/7。

Answer 3

分析：
第一种方法：
提出3个球，至少摸到2个黑球的概率=摸到3个黑球+摸到2个黑球+1个白球的概率
P= C(3,3)/C(8,3)+C(3,2)C(5,1)/C(8,3)
=(15+1)/56
=2/7

第二种方法：
一个一个摸出，提出3个球，至少摸到2个黑球的概率=摸到3个黑球+摸到2个黑球+1个白球的概率
P=3/8*2/7*1/6+5/8*3/7*2/6+3/8*5/7*2/6+3/8*2/7*5/6
=(3*2*1+5*3*2+3*5*2+3*2*5)/8*7*6
=2/7
可见，一个一个摸出和一起摸出来，概率是一样的。希望您能够掌握2种思路。

Answer 4

1/14