Question

在线等，求助2个初中还是高中的数学几何题目。。。。高人救命。。。

如图

Answer 1

楼上错误：
⑴由顶点横坐标为5/2可得：－b/(2×2/3)＝5/2，得b＝－10/3
又抛物线经过点B(0，4)，可得：c＝4
故抛物线的函数解析式为：y＝2/3x^2－10/3x＋4

⑵当四边形ABCD是菱形时，AD＝BC＝AB＝5，从而C点坐标为(5，4)，D点坐标为(2，0)，均在抛物线上

⑶可求得CD的函数解析式为：y＝4/3x－8/3
延长NM交x轴于点E，则E点坐标为(t，0)，M点坐标为(t，2/3t^2－10/3t＋4)，N点坐标为(t，4/3t－8/3)
∴l＝NM＝N点纵坐标－M点纵坐标＝(4/3t－8/3)－(2/3t^2－10/3t＋4)＝－2/3t^2＋14/3t－20/3
∴l＝－2/3(t－7/2)^2＋3/2
由于点M在线段CD的下方，故2＜t＜5，当t＝7/2时，l有最小值3/2，此时M的坐标为(7/2，3/2)

Answer 2

(1)顶点在直线x=5/2上，所以顶点横坐标为5/2,即-b/2*(2/3)=5/2,解得b=-10/3.另外抛物线过B点，代入：4=c,所以所求的对应关系式为：y=2x²/3-10x/3+4
(2)令y=0,求出抛物线与X轴的两交点为（1,0）（5,0）假设D点在抛物线上，那么D(1,0)或者D(5,0).当D(1,0)时，AD=4，AB=5，不可能为菱形。当D(5,0)时，AD=8，AB=5，也不可能为菱形。综上所述，当ABCD为菱形时，D不可能在抛物线上。
C点的情况类似讨论。结论是C也不可能在抛物线上。

追问

大哥，我就是这6位的QQ，哥是警察 不是坏人 。。。求助啊求助。。。。TIMEWILLTELL就是我。。。没问题。。。

追答

第3问，因为CD//AB,所以可以求出CD的直线方程，后面的过程哥没时间写了，自己慢慢想

Answer 3

1),设解析式Y=2/3(X-2.5)^+K 将B(0,4)带入可得K=-1/6 Y=2/3(X-2.5)^-1/6
2),若ABCD是菱形，则AD=BC=AB=5.D（2,0），带入抛物线解析式解出Y=0，D（2,0）符合要求.由BC=5可知C（5,4），带入抛物线解析式解出Y=4. C（5,4）符合要求。
3),有C,D可求线段CD:Y=4/3X-8/3 （2＜X＜5);
令M(X,2/3(X-2.5)^-1/6) D(X,4/3X-8/3)则NM=4/3X-8/3-[2/3(X-2.5)^-1/6]

Answer 4

1),设解析式Y=2/3(X-2.5)^+K 将B(0,4)带入可得K=-1/6 Y=2/3(X-2.5)^-1/6
2),若ABCD是菱形，则AD=BC=AB=5.D（2,0），带入抛物线解析式解出Y=0，D（2,0）符合要求.由BC=5可知C（5,4），带入抛物线解析式解出Y=4. C（5,4）符合要求。
3),有C,D可求线段CD:Y=4/3X-8/3 （2＜X＜5);
令M(X,2/3(X-2.5)^-1/6) D(X,4/3X-8/3)则NM=4/3X-8/3-[2/3(X-2.5)^-1/6]
化解得Y=-2/3(X-7/2)^+3/2 （2＜X＜5);
当X=7/2时MN最长为3/2，此时M(3/2,1/2)

Answer 5

什么题目？