Question

已知a是关于x的方程x2-x-1的一个根求下列各式的值a-a/1, 2005-a3+2a2

Answer 1

a^2-a-1=0，则a^2=a+1、a^2-1=a、a^2-a=1。
a-1/a=(a^2-1)/a=a/a=1。
2005-a^3+2a^2=2005-a(a+1)+2a^2=2005+a2-a=2005+1=2006。