Question

如图所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥CE,求证AB‖DE

Answer 1

解答：
因为AC⊥CE
所以∠ACE＝90度
所以∠1+∠2＝90度
因为∠A=∠1,∠E=∠2
所以∠A+∠2＝90度，∠1+∠E=90
所以∠ABC=∠CDE＝90度
即AB⊥BD,DE⊥BD
所以AB||DE

Answer 2

解：
因为AC⊥CE
所以∠ACE＝90度
所以∠1+∠2＝90度
因为∠A=∠1,∠E=∠2
所以∠A+∠2＝90度，∠1+∠E=90
所以∠ABC=∠CDE＝90度
即AB⊥BD,DE⊥BD
所以AB||DE

Answer 3

解：∵AC⊥CE
∴∠ACE=90°
过点C作CF∥AB
∵CF∥AB
∴∠A=∠ACF
∵∠A=∠1
∴∠1=∠ACF
∵AC⊥EC
∴∠ACF+∠FCE=90°
∵∠ACE=90°
∠1+∠2=90°
∵∠1=∠ACF
∴∠ECF=∠2
又∵∠2=∠E
∴∠FCE=∠E（内错角相等）
∴FC∥ED
∴AB∥ED
命题的证！