Question

已知圆c1:x^2+y^2+2x-4y+1=0,圆c2:(x+2)^2+(y+2)^2=4,则圆C1和C2的位置关系是

Answer 1

圆c1:x^2+y^2+2x-4y+1=0,整理得，（x+1）^2+(y-2)^2=4是以（-1,0）为圆心，半径为2的圆。
圆c2:(x+2)^2+(y+2)^2=4，是以（-2，-2）为圆心，半径为2的圆。
画图可知两圆相交。

Answer 2

C1圆心是（-1，2）R1=2
C2圆心为（5，2）R2=10
设动圆圆心M为（x,y)半径为r
则│MC1│=2+r
│ MC2│=10-r
│MC1│+│ MC2│=12
M是以C1，C2为焦点的椭圆a=6,C=3 b^2=33 中心是（2，2）方程为
(x-2)^2/36+(y-2)/33=1