Question

数学帝来吧六年级题

难啊

Answer 1

∵BD＝1/3BC
AE＝1/3AC
∠C＝∠C
∴△ABC∽△EDC
AB∥DE
即DE＝2/3AB
梯形ABDE的面积是△ABC的1/3。
由D向AB边做垂线与AB交于F点。
△ABD的面积为1/2×AB×DF
△ADE的面积为1/2×DE×DF
又∵DE＝2/3AB
即S△ADE＝2/3S△ABD(S是面积)
∴S△ADE＝2/5S□ABDE
又∵梯形ABDE的面积是△ABC的1/3
∴△ADE的面积与△ABC的面积比为:2 ：15

Answer 2

BD=1/3BC
所以S△ABD=1/3S△ABC
S△ADC=1-1/3=2/3S△ABC
又因为AE=1/4AC
所以S△ABE=1/4S△ADC
所以S△ABE=1/4×2/3=1/6S△ABC
S△ABE：S△ABC= 1 ：6

追问

应该是
BD=1/3BC
所以S△ABD=1/3S△ABC
S△ADC=1-1/3=2/3S△ABC
又因为AE=1/4AC
所以S△ADE=1/4S△ADC
所以S△ADE=1/4×2/3=1/6S△ABC
S△ADE：S△ABC= 1 ：6

追答

嗯，是一个字母打错了

Answer 3

过B做BM垂直于AC 过D作DN垂直于AC
DN/BM=CD/BC=2/3
AE=1/4AC
面积等于底乘以高乘1/2
AED面积为 AE X DN=1/4AC X 2/3BM X 1/2=1/6 X AC X BM X 1/2
ABC面积 AC X BM X 1/2
所以面积比为1:6

Answer 4

六分之一
AE上的高=三分之二AC边上的高
则四分之一AC乘以三分之二=六分之一

Answer 5

（1-1/3）×1/4
=2/3×1/4
=1：6