Question

已知：关于x的实数系数一元二次方程x^2+2（m+3)+m^2+3=0，求m的取值范围，使方程

（1）有两个正根
（2）两根异号，且正根绝对值较大
（3）一个根大于1，另一个根小于1.
求详细过程

Answer 1

设两根为p和q, 所以（2m+6)^2-4(m^2+3)>=0,即m>=-1
由韦达定理，p+q=-2(m+3),pq=m^2+3
(1)有两个正根，说明 ：p+q>0且pq>0
-2m-6>0
m^2+3>0
解得：m<-3
此时m的取值范围为 m<-3

(2)pq<0且 p+q>0 据上式代入 即可
（3）f(1)>0且-2（m+3)/2<1

Answer 2

已知关于X一元二次方程X方+2（m-2）X+M方—3M+3=0有两个不相等的∴m=（5+√17）/2 不知道对不，希望能帮你 (1),用公式法解 X