Question

在一段平直的公路上

在一段平直公路上，一辆质量为1.0xl0^4kg的卡车，速度从5m/s经50s均匀地增加到15m/s，此时卡车的功率达到其额定值,如果卡车在运动中受到的阻力为车重的0.03倍，g取10m/s2，求：
(1)卡车额定功率为多少?
(2)卡车由静止开始以额定功率做加速运动，当其速度为10m/s时，其加速度为多少?
(3)卡车由静止开始以1m／s2的加速度做匀加速运动则其能匀加速的时间为多久?

Answer 1

阻力f=0.03mg=3xl0^3N,
速度从v1=5m/s经t=50s均匀地增加到v2=15m/s,
加速度a=(v2-v1)/t=0.2m/s^2,
a=(F-f)/m ， 牵引力F=f+ma=5xl03N,
此时卡车的功率达到其额定值P,
额定功率P=Fv2=7.5xl0^4w,

v'=10m/s时，牵引力F'=P/v'=7.5x10^3N,
此时加速度a'=(F'-f)/m=0.45m/s^2

a1=1m/s^2时，牵引力F1=f+ma1=13x10^3N,
P=F1Vm,
匀加速运动过程能够达到的最大速度Vm=P/F1=75/13m/s
匀加速的时间为t1=Vm/a1=5.77s