Question

某村计划建造一个室内面积为72cm2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左，右两侧与后侧内各保留一米宽的通道，沿

某村计划建造一个室内面积为72cm2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左，右两侧与后侧内各保留一米宽的通道，沿前侧内墙保留三米宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？

Answer 1

设长为x，宽为y
S=（x-2)(y-4)=xy-2y-4x+8
因为xy=72
S=80-2y-4x
用基本不等式
2y+4x>=2根号下（2y*4x）=2根号下（8xy)=2根号下（8*72）=48
S<=80-48=32
此时，4x=2y
x=6,y=12
答：当矩形左右为12，上下长为6时，面积最大，为32