已知1/a+1/b=5/(a+b),求(b/a-a/b)的2次方的值
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1/a+1/b=5/(a+b)两边同时乘以ab有
a+b=5ab/(a+b)
所以(a+b)^2=5ab①
a^2+b^2+2ab=5ab
a^2+b^2=3ab
(b-a)^2=a^2+b^2-2ab=3ab-ab=ab
(b-a)^2=ab②
①×②有
(b^2-a^2)^2=5(ab)^2
所以(b/a-a/b)^2=[(b^2-a^2)/ab]^2=(b^2-a^2)^2/(ab)^2=5(ab)^2/(ab)^2=5
a+b=5ab/(a+b)
所以(a+b)^2=5ab①
a^2+b^2+2ab=5ab
a^2+b^2=3ab
(b-a)^2=a^2+b^2-2ab=3ab-ab=ab
(b-a)^2=ab②
①×②有
(b^2-a^2)^2=5(ab)^2
所以(b/a-a/b)^2=[(b^2-a^2)/ab]^2=(b^2-a^2)^2/(ab)^2=5(ab)^2/(ab)^2=5
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