Question

请你动脑筋,高手来看看了!!

AAA*A-BB*B*B=四位的整数

求所有解.
三位大师,偶都不知道该如何选择了.您真是太了不起了.

Answer 1

111*1=111，排除
222*2=444，排除
333*3=999，排除
444*4=1776，那么BB*B*B不能大于776
555*5=2775，那么BB*B*B不能大于1775
666*6=3996，那么BB*B*B不能大于2996
777*7=5439，那么BB*B*B不能大于4439
888*8=7104，那么BB*B*B不能大于6104
999*9=8991，那么BB*B*B不能大于7991

11*1*1=11
22*2*2=88
33*3*3=297
44*4*4=704
55*5*5=1375
66*6*6=2376
77*7*7=3773
88*8*8=5632
99*9*9=8019
所以共有以下38个解：
444*4-11*1*1
444*4-22*2*2
444*4-33*3*3
444*4-44*4*4
555*5-11*1*1
555*5-22*2*2
555*5-33*3*3
555*5-44*4*4
555*5-55*5*5
666*6-11*1*1
666*6-22*2*2
666*6-33*3*3
666*6-44*4*4
666*6-55*5*5
666*6-66*6*6
777*7-11*1*1
777*7-22*2*2
777*7-33*3*3
777*7-44*4*4
777*7-55*5*5
777*7-66*6*6
777*7-77*7*7
888*8-11*1*1
888*8-22*2*2
888*8-33*3*3
888*8-44*4*4
888*8-55*5*5
888*8-66*6*6
888*8-77*7*7
888*8-88*8*8
999*9-11*1*1
999*9-22*2*2
999*9-33*3*3
999*9-44*4*4
999*9-55*5*5
999*9-66*6*6
999*9-77*7*7
999*9-88*8*8

Answer 2

小猪月月分析得真透彻，不过又忽视了一个小小得问题，那就是A不等于B，答案里面有这样的解答，所以总的解答数量是33个：

444*4-11*1*1=1765，444*4-22*2*2=1688，444*4-33*3*3=1479
555*5-11*1*1=2764，555*5-22*2*2=2687，555*5-33*3*3=2478
555*5-44*4*4=2071，666*6-11*1*1=3985，666*6-22*2*2=3908
666*6-33*3*3=3699，666*6-44*4*4=3292，666*6-55*5*5=2621
777*7-11*1*1=5428，777*7-22*2*2=5351，777*7-33*3*3=5142
777*7-44*4*4=4735，777*7-55*5*5=4064，777*7-66*6*6=3063
888*8-11*1*1=7093，888*8-22*2*2=7016，888*8-33*3*3=6807
888*8-44*4*4=6400，888*8-55*5*5=5729，888*8-66*6*6=4728
888*8-77*7*7=3331，999*9-11*1*1=8980，999*9-22*2*2=8903
999*9-33*3*3=8694，999*9-44*4*4=8287，999*9-55*5*5=7616
999*9-66*6*6=6615，999*9-77*7*7=5218，999*9-88*8*8=3359

Answer 3

山山红叶飞和小猪月月都是高手，不过我有不同看法：
1.谁说A和B一定不能相同呢。如555*5-55*5*5=1400
2.谁说B不可以等于0呢？如444*4-00*0*0=1776
原题没有限制以上两条啊！
全解应该是44个
444*4-00*0*0=1776 444*4-11*1*1=1765 444*4-22*2*2=1688 444*4-33*3*3=1479 444*4-44*4*4=1072 555*5-00*0*0=2775 555*5-11*1*1=2764 555*5-22*2*2=2687 555*5-33*3*3=2478 555*5-44*4*4=2071 555*5-55*5*5=1400 666*6-00*0*0=3996 666*6-11*1*1=3985 666*6-22*2*2=3908 666*6-33*3*3=3699 666*6-44*4*4=3292 666*6-55*5*5=2621 666*6-66*6*6=1620 777*7-00*0*0=5439 777*7-11*1*1=5428 777*7-22*2*2=5351 777*7-33*3*3=5142 777*7-44*4*4=4735 777*7-55*5*5=4064 777*7-66*6*6=3063 777*7-77*7*7=1666 888*8-00*0*0=7104 888*8-11*1*1=7093 888*8-22*2*2=7016 888*8-33*3*3=6807 888*8-44*4*4=6400 888*8-55*5*5=5729 888*8-66*6*6=4728 888*8-77*7*7=3331 888*8-88*8*8=1472 999*9-00*0*0=8991 999*9-11*1*1=8980 999*9-22*2*2=8903 999*9-33*3*3=8694 999*9-44*4*4=8287 999*9-55*5*5=7616 999*9-66*6*6=6615 999*9-77*7*7=5218 999*9-88*8*8=3359

Answer 4

哦，这个啊，得到的都是整数，就看是不是四位了。你自己算算吧，从
222*2-11*1*1开始。
深更半夜没工夫了。

Answer 5

确实震动...