Question

如图，B、C、D在一直线上，ΔABC、ΔADE是等边三角形，若CE＝15cm，CD＝6cm，求：（1）AC的长，（2）∠ECD

这是作业！！！

Answer 1

解：
1、
∵等边△ABC
∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60
∵等边△ADE
∴AD＝AE，∠DAE＝∠ADE＝60
∵∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝60+∠CAD，∠CAE＝∠DAE+∠CAD＝60+∠CAD
∴∠BAD＝∠CAE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴BD＝CE，∠ACE＝∠B＝60
∵CE＝15
∴BD＝15
∵CD＝6
∴BC＝BD-CD＝15-6＝9
∴AC＝BC＝6
2、
∵∠ACB＝60, ∠ACE＝60
∴∠ECD＝180-∠ACB-∠ACE＝180-60-60＝60°