Question

用求导的方法帮我解答一下数学题吧，拜托了，

1、y=x³-3x²+6x-2在[-1.1]上的最大值与小值
2、已知某厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+(1/40）x²
求⑴要使平均成本最小，应生产多少件产品

Answer 1

1.求导得到f'(x)=3x^2-6x+6=3(x^2-2x+2)>0，所以f(x)为单调递增函数，最大值为f(1)=2，最小值为
f(-1)=-12
2.因为生产x件产品的成本为c=25000+200x+(1/40）x²，
所以平均成本为f(x)=c/x=25000/x+200+(1/40）x，
求导得到f'(x)=-25000/x^2+(1/40），令f'(x)=0得x=1000

Answer 2

求导之后令导数得零。验证端点与极值点。

Answer 3

求导得到
f'(x)=3x^2-6x+6
令其等于零,无解,则为单调函数
-1,1为最大最小值.