Question

解这道排列组合问题。

有五个人排成两排照相，前面一排两人，后面一排三人，求甲乙不相邻的站法共有多少种排法？
唉～ 答案是C42×A33，谢谢各位了，虽然你们的答案 呃……嘿嘿

Answer 1

用最笨的办法，让甲循环走5个位置，然后分析乙对应每次站位的可能性，然后相加。如果是前2，后3，则从后排左一开始数起，挨个下来的站法是2+0+2+1+1，甲在后排两端乙各有2种站法，甲在前排排两端乙各有1种站法，后排中间不可能不相邻，加起来是6.不知道符不符合你的要求！

Answer 2

A52×A33 =5×4×3×3×2×1=360

Answer 3

比较直观的思路 所有情况减去甲乙相邻的情况
5人随便排-甲乙都第一排（剩下三个排*甲乙排）-甲乙都第二排（把甲乙当成整体 选另一个*整体和另一个排*甲乙排*剩下两个排）
A55 -A33*A22 -C31*A22*A22*A22