Question

一道初三数学题~~求大神们帮帮忙~在线等~~好的重赏！

已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗焦，一艘渔轮在处测得灯塔A的北偏东60度的方向，该渔船向正东方向航行8海里到达C处后，又测得该轮船在北偏东30度的方向，鱼轮如不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？【请通过计算说明理由】(用圆的知识解答）

Answer 1

作AD⊥BC交BC延长线于D，分别在Rt△ACD、Rt△ABD中求得CD、BD的长，再根据已知从而求得AD的值，然后与7进行比较，若大于7则无危险，否则有危险．解答：解：作AD⊥BC交BC延长线于D，
设AD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°
∴CD=x•tan30°= x．
在Rt△ABD中，∠ABD=30°
∴BD=
∵BC=8
∴ x- x=8
x=4 ≈6.928
∵6.928海里＜7海里
∴有触礁危险．
答：有触礁危险．

追问

用圆的知识解答

Answer 2

呃。。。渔轮原来在灯塔的北偏东60°，向东航行之后不是应该偏东偏得更多么，怎么变成北偏东30度了

Answer 3

有，由题意，可以作出图形，可以很快作出答案，灯塔周围7海里有暗礁，船走到距离灯塔A最近的点时在不在以灯塔A为圆心的圆里面，最近距离为4√3，4√3<7，所以有触角的危险。

追问

有详细过程么？

追答

这个得画图，图画出来后，一目了然，我等会给你发个图片，你就知道了