Question

帮我解答下这道数学题 10财富送上。

如图①，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC.
(1)如果点P、E和F分别是BC,AC和BD的中点，证明AB=PE+PF;
(2)如果点P事线段BC上任意一点(中点除外)，PE//AB,PF//DC，如图②所示，那么AB=PE+PF这个结论还成立吗？请说明理由；
(3)如果点P在线段BC的延长线上，PE//AB,PF//CD，其他条件不变，那么结论AB=PE+PF是否成立？

Answer 1

（1）证明：因为P、E、F分别是BC、AC、BD的中点，
所以PE∥AB且PE=AB/2，PF∥CD且PF=CD/2，
又因为AB=DC，
所以PE=PF=AB/2,
即AB=PE+PF。
（2）成立。
因为PE // AB， PF // DC，点E、点F分别为AC、BD的中点，
所以PE、PF分别为△BCD、△ABC的中位线，
所以P为BC的中点
所以PE∥AB且PE=AB/2，PF∥CD且PF=CD/2，
又因为AB=DC，
所以PE=PF=AB/2,
即AB=PE+PF。

追问

(3)在哪

Answer 2

（1）证明：因为P、E和F分别是BC,AC和BD的中点，可知，PE=1/2AB.PF=1/2CD,又因为AB=DC，所以AB=PE+PF。
（2）成立，证明：若BP=1/nBC.由PE//AB,PF//DC可得，PF=1/nDC,
同理可得，PE=(n-1)/nAB,所以PF+PE=AB
（3）成立。

Answer 3

图呢？？