已知△ABC中。角A=45°,AD⊥BC于点D,BD=2DC=3求△ABC的面积
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S△ABC=15
设∠CAD=α，则∠BAD=45-α
那么有：3/tanα=2/tan(45-α) ①
而tan(45-α)=(1-tanα)/(1+tanα) ②
将②代入①化简得：
2tan²α+5tanα-3=0
解之得：tanα=0.5(另一根tanα=-3舍去）
AD=3/tanα=6
S△ABC=BC*AD/2=(6*5)/2=15
设∠CAD=α，则∠BAD=45-α
那么有：3/tanα=2/tan(45-α) ①
而tan(45-α)=(1-tanα)/(1+tanα) ②
将②代入①化简得：
2tan²α+5tanα-3=0
解之得：tanα=0.5(另一根tanα=-3舍去）
AD=3/tanα=6
S△ABC=BC*AD/2=(6*5)/2=15
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