Question

高中物理题目，急求大神 具体过程分析

一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，如图所示，在木板上自左向右放有A、B、C三块质量均为m的木块，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量为3m.开始时木板不动，A、B、C三木块同时滑上木板，速度依次为v0、2v0、3v0，方向都水平向右；最终三木块与木板以共同速度运动.求:
(1)C木块从开始运动到与木板速度刚好相等时的位移；
(2)B木块在整个运动过程中的最小速度.

Answer 1

解：（1）设模板和木块的最终速度为V
对三个木块和木板组成的整个系统、在水平方向不受外力、所以水平方向动量守恒
根据动量守恒定理6mV=mv0+2mv0+3mv0
=> V=v0
c木块冲上木板后一致做匀减速、且加速度为a=ug
根据运动学公式（3v0）^2--V^2=2ugx
=> x=4v0^2/ug
此时求出的x是c木块相对于地面的位移

（2）正确答案为：B木块的最小速度为四分之三v0
此运动过程比较复杂、木块B是先做加速度为ug的匀减速运动、减速到3/4v0、在加速到v0的。
分析过程如下：
第一阶段：“三木块都作匀减速运动 加速度为ug、木板做匀加速运动、加速度为ug
第一个临界状况：当木块A的速度等于模板的速度时、、此时木板的速度是1/2v0，时间为v0/2ug
第二阶段：木块A加速、加速度为ug、木块BC继续减速、加速度为ug、而且三个木块都相对木板有相对滑动、、木板手摩擦力为umg、做匀加速运动、加速度为1/3/ug
第二个临界状况：当木板的速度与木块B的速度相等的时候、此时木块B的速度即为最小、
总结：
而在从木块B冲上木板这个过程中木块B一致做加速度为ug的匀减速运动、、木板在第一阶段做加速度为ug的匀加速运动、在t=v0/ug后加速度减小为1/3ug
可以画出木板和木块B 的速度时间图像、当木板加速和木块减速到速度相等的时候木块B的速度最小。
经计算可得：木块B的最小速度为四分之三v0
这道题确实比较难、如还有疑问可以直接把问题发我邮箱1906142041@qq.com

Answer 2

(1)以三木块和木板整体为研究对象，由于地面光滑，系统动量守恒：
mv0+2mv0+3mv0+0=6mv, 所以v=v0
设木块C所受滑动摩擦力为3μmg,摩擦力做功使C的动能减小，根据动能定理得：
-3μmg*s=1/2*3m*v0^2-1/2*3m*(3v0)^2
s=4*v0^2/μg
(2)木块B在整个过程中的最小速度为v0。
系统内相互作用过程分析如下：
刚开始，木板速度为零，同时受到三个木块大小相等的滑动摩擦力μmg，因而做加速运动。而三个木块则由于受到反作用力μmg而做减速运动，并且三木块的加速度都相等。不难看出，木块A速度最先减到0，此时B、C的速度分别降为v0和2v0。由于系统动量时刻守恒，故此时木板的速度增加为v0.于是在此后的过程中，木块A受到向前的摩擦力使其加速运动，而木块C则继续减速。对木板而言，所受摩擦力恰好抵消，因而维持原来运动状态不变，B的速度也就不再改变仍为v0，直到最后A、C也分别加速、减速同时到达速度v0,系统以共同速度v0运动。

追问

第二问错了吧

Answer 3

(1)水平动量守恒 mvº+2mvº+3mvº=6mV ∴V=vº
因达到共同速度前 C一直减速 a≡μg
由 (3vº)²－V²=2ax ∴x= 4vº²/μg
(2)设某时刻A 木的共同速度为V′ 用时t1 再下一时刻 B 木的共同速度V″ V′→V″用时t2
V′之前 v木最小 木板受三个向前的摩擦力f=μmg
∴a木=3f／3m=μg aA=μg
∴t1=V′/μg==(vº-V′)/μg ∴V′=vº/2-------------------------------------------------①
(对木） （对A)
此时 B的速度 Vb=2vº－a×t1==3/2×vº-------------------------------------------②
V′→V″ A受的f向前 木板受摩擦力 －f﹢f﹢f=f ∴a木=f/3m=μg/3 aB=μg
∴t2 =(V″－V′)/a木=(Vb－V″)/a------------------------------------------------------------ ③
(对木） （对B)
将①②代入③： V″=3vº/4 即B木块在整个运动过程中的最小速度.为3vº/4
【对的 主要是受力分析 A先减速 到V′加速 B先减速 V″加速 木板先加速 V″开始减速】

Answer 4

动量守恒，mv+2mv+3mv=6mV,V=v。C是一直处于匀减速状态，因此v平方-V平方=2as，a=gu, 则S=4v0^2/ug 。第二问分析：木板质量3m,ABC合质量3m,在A速度与木板相同之前，ABC做匀减速，木板匀加，且加速度相同，当A速度=木板，此时A=0.5V0=木板，B=1.5V0，C=2.5V0，此后A匀加，B匀减，C匀减，木板匀加，木板加速度变为之前1/3，当B速度与木板相等之时，就是B木板的最低速度，此时设未知数，1.5-3X=0.5+X得出X=0.25，即B与木板同速度之时，该速度为1.5-0.75或者0.5+0.25，所以，B木板的最低速度为0.75V0，搞定，分析有点麻烦，但是不难。

Answer 5

插个书签，有空来写
嗯，我已经知道了。很简单，不需要什么计算。光靠脑袋想就知道了。回头给你写
第二问答案是二分之一V0加三分之一V0

追问

呵呵 。我已经知道过程了。谢谢

Answer 6

最终的系统速度为V
整个系统所受合外力为0，由动量守恒可得
m*v0+m*2v0+m*3v0=6m*v
即V=v0；
c物块做匀减速运动，则有
2*a*s=(3V0)^2-V0^2
am=umg;
解得s=4v0^2/(ug);
最小速度为系统速度为V0

追问

确实错了