设A是可逆矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1))^* 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? scresting 推荐于2019-10-08 · TA获得超过691个赞 知道小有建树答主 回答量:249 采纳率:100% 帮助的人:284万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 AA*=A*A=|A|E(*为上角标表示伴随矩阵)有A*(A/|A|)=E所以(A*)^-1=A/|A|……(1)A^-1(A^-1)*=|A^-1|E(其中|A^-1|=1/|A|)故A^-1(A^-1)*=E/|A|两边左乘A得(A^-1)*=A/|A|……(2)由(1)(2)式知(A*)^-1=(A^-1)* 本回答被提问者和网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容综合知识创作更轻松,用KimiKimi 提供多场景支持,助力综合知识完成!kimi.moonshot.cn广告 其他类似问题 2021-10-05 设A为n阶可逆矩阵,证明(A*)^(-1)=[A^(-1)]* 设A为n阶可逆矩阵,证明(A*)* 1 2022-09-01 设A是可逆矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1))^* 2022-07-23 设A为可逆矩阵,证明:(A*)^-1=(A^-1)*, 2022-08-31 设A是可逆矩阵,且A+AB=I,则A-1 等于 2022-05-22 设A为n阶矩阵,若A*A=A,证明:I+A 可逆 2022-08-12 设矩阵A满足A*A+A=0,证明:A+E是可逆的,并求其可逆矩阵 2022-02-04 设A为可逆矩阵,且A方=|A|E,则(A-1)* 2022-08-06 设A是n阶可逆矩阵,证明(A*)*=|A|^n-2A并求|(A*)*| 更多类似问题 > 为你推荐: