Question

甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P（0＜P＜1）．要过程，急

若P=1/3
当采用5局3胜的比赛规则时，求比赛局数的分布列和数学期望．

Answer 1

设X为比赛局数，则X可能取值为3、4、5。
P(X=3)=(1/3)^3+(1-1/3)^3=9/27。
P(X=4)=C(3,2)*(1/3)^3*(1-1/3)+C(3,1)*(1/3)*(1-1/3)^3=10/27。
P(X=5)=C(4,2)*(1/3)^3*(1-1/3)^2+C(4,2)*(1/3)^2*(1-1/3)^3=8/27。
分布列为：
X 3 4 5
P 9/27 10/27 8/27
EX=3*(9/27)+4*(10/27)+5*(8/27)=107/27。