Question

完全平方公式计算题。

（x+2y)^2+（2x-y)^2+（3x-4y)^2
=(x^2+4y^2+4xy)+(4x^2+y^2-4xy)+(9x^2+16y^2-24xy)
=14x^2+21y^2-24xy

请问第二步骤最后一个括号中，24xy是怎么得出的，3乘以4不是12吗。为什么还要乘以2.

还有最后一步。
请问14x^2+21y^2是怎么得来的。

Answer 1

根据公式
(a-b)²=a²-2ab+b²

所以要乘以2
14x^2+21y^2是合并同类项得到的

追问

那请问最后一步的答案是怎么得出来的啊。我不会算，

追答

x²+4x²+9x²=14x²
4y²+y²+16y²=21y²
合并同类项就可以了

Answer 2

完全平方公式（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
2*3x*4y=24xy
14x^2+21y^2是合并同类项得来的

Answer 3

完全平方公式公式是（a+b）^2=a^2+2ab+b^2所以24xy是3*4*2得到的，最后一步就是把括号打开计算得到的。

Answer 4

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab