已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F

已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF。(1)求证:AF=CE;(2)若AC=E... 已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF。
(1)求证:AF=CE;
(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论。
急求!!!!!!!!1
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匿名用户
2012-05-27
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(1)证明:
∵AF∥CE
∴∠AFD=∠CED,∠FAD=∠ECD
∵AD=CD
∴△ADF≌△CDE
∴AF=CE
(2)
四边形AFCE是矩形
证明
∵△ADF≌△CDE
∴DF=DE
∵DA=DC
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AC=EF
∴四边形AFCE是矩形
百度网友37d18ceae07
2012-05-27 · TA获得超过2538个赞
知道小有建树答主
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(1)因为∠ADF=∠CDE, ∠DAF=∠DCE, ∠AFD=∠DEC.
所以三角形ADF∽三角形CDE. 又因为AD=DC,故AF=CE.
(2)菱形。证明如下:AF//CE,AF=CE.
所以四边形AFCE是平行四边形。又因为对角线相等,所以为菱形。
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