Question

如图。圈O是三角形ABC的外接圆，AD是圈O的直径。DE垂直BC于E ，AF垂直BC于F，求BE等于CF，请用三种方法

Answer 1

第一种方法：作OM垂直于BC，垂足为M。
则由垂径定理即可得：BM=CM，
因为 DE垂直于BC于E，AF垂直于BC于F，
所以 DE//OM//AF，
又因为 AD是圆O的直径，OD=OA，
所以 ME=MF，
所以 BM--ME=CM--MF，
所以 BE=CF。
第二种方法：肯定要比这第一种方法繁，我觉得没意思。