Question

什么是线性方程，如何判断一个方程是否是线性方程

Answer 1

线性方程也称一次方程式。指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数，方程的本质都不受影响。

因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。

线性方程形式

加减消去法就是将两个方程加或相减，从而消去其中一个未知数的方法。

通常，我们先将其中一个方程的两边同时乘以一个不是0的数，使其中的一个系数与另外一个方程的对应系数相同。再将两个方程相加或相减。

形为 ax+by+...+cz+d=0 ，关于x、y的线性方程，是指经过整理后能变形为ax+by+c=0的方程（其中a、b、c为已知数）。一元线性方程是最简单的方程，其形式为ax=b。因为把一次方程在坐标系中表示出来的图形是一条直线，故称其为线性方程。

Answer 2

线性方程也称一次方程式。

指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数，方程的本质都不受影响。

线性即两个变量之间存在一次方函数关系，就称它们之间存在线性关系。正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系。

线性方程形式

形为 ax+by+...+cz+d=0 ，关于x、y的线性方程，是指经过整理后能变形为ax+by+c=0的方程（其中a、b、c为已知数，a、b不同时为0）。

一元线性方程是最简单的方程，其形式为ax=b。因为把一次方程在坐标系中表示出来的图形是一条直线，故称其为线性方程。

以上内容参考 百度百科-线性方程

Answer 3

所谓的线性微分方程lineardifferentialdifferentiation，其中A、只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；C、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；D、不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算，例如：siny、cosy、tany、根号y、lny、lgx、y²、y³、y^x、x^y。若不能复合上面的条件，就是非线性方程nonlineardifferentialdifferentiation.例如:y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2不是线性的x*y'=2是线性的(2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y是线性的y'=sin(y)y是非线性的