Question

问三道初一数学题！

1.已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，求这个角的余角与补角的度数。

2. 6点30分，时针和分针的夹角为多少度。

3.若∠A与∠B都是锐角，∠A的补角是∠A的补角的3倍大24°，求∠A、∠B的度数。
sorry,第三题是这样的：若∠A与∠B都是锐角，∠A的补角是∠A的余角的3倍大24°，求∠A、∠B的度数。

Answer 1

1、设这个角是X度，余角则是90-X，补角是180-X 根据题义：

(90-X)+12 = (180-X)/2 解之，X=24

于是，这个角的补角为66度，补角为156度。

2、分针走一圈是1小时，也就是1小时走360度。时针12小时走一圈，也就是12小时走360度，一小时只走30度。
6点整时，时针与分针夹角为180度。6点30分，30分钟后，分针走了半圈，180度。正好是在六点整时，时针的位置。而30分钟，时针相对原来的位置，只能走15度。于时6：30时，两针夹角就是15度。

3、楼主是不是打错了字？
首先，"∠A的补角是∠A的补角的3倍大24°自己怎么会是自己的3倍还大24呢？

第二，如果题干应该是"∠A的补角是∠B的补角的3倍大24°的话：

设∠A的补角为X度，∠B的补角为Y度，因为∠A与∠B都是锐角，所以他们的补角均为钝角，即180>X,Y>90 。

X=3Y+24 同样也是不可能的。Y最小也是逼近90度的，套进式子里，X不可能小于180度。

综上，楼主还是把题干核实一下吧。