数列的问题 求大佬解答 急
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数列的问题
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1.
b2=a1+1=1+1=2,
所以b数列为：2，2，……，2^n，
a3=13-b3=13-2=11,
则a2=(a1+a3)/2=(1+11)/2=6,
所以a数列为：1，6，11，……，5n-4，
所以an=5n-4，bn=2^n。
2.
2an-a1=S1*Sn,
n=1时，有 2a1-a1=a1*a1,
即a1^2-a1=0,解得a1=0(舍去)或a1=1。
n时成立，即2an-a1=a1*(a1+a2+...+an),
2an-1=1+2+...+an,
n+1时，有2a[n+1]-1=1*(a1+a2+...+an+a[n+1]),
即2a[n+1]-1=1+2+...+an+a[n+1],
两式相减得2a[n+1]-2an=a[n+1],
即a[n+1]/an=2，说明an为公比为2的等比数列。
所以an=2^(n-1)。
b2=a1+1=1+1=2,
所以b数列为：2，2，……，2^n，
a3=13-b3=13-2=11,
则a2=(a1+a3)/2=(1+11)/2=6,
所以a数列为：1，6，11，……，5n-4，
所以an=5n-4，bn=2^n。
2.
2an-a1=S1*Sn,
n=1时，有 2a1-a1=a1*a1,
即a1^2-a1=0,解得a1=0(舍去)或a1=1。
n时成立，即2an-a1=a1*(a1+a2+...+an),
2an-1=1+2+...+an,
n+1时，有2a[n+1]-1=1*(a1+a2+...+an+a[n+1]),
即2a[n+1]-1=1+2+...+an+a[n+1],
两式相减得2a[n+1]-2an=a[n+1],
即a[n+1]/an=2，说明an为公比为2的等比数列。
所以an=2^(n-1)。
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第一题写错了。bn=2
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