Question

简单的一元积分！怎么解！

我需要过程！多谢！

Answer 1

原式=-∫(4x+2)dx/(4x²+7x-2)
=-∫(4x+2)dx/(4x-1)(x+2)
令(4x+2)/(4x-1)(x+2)=a/(4x-1)+b/(x+2)
通分
则4x+2=ax+2a+4bx-b
所以a+4b=4
2a-b=2
所以a=4/3，b=2/3
所以原式=-4/3*∫dx/(4x-1)-2/3*∫dx/(x+2)
=-1/3*∫d4x/(4x-1)-2/3*∫dx/(x+2)
=-1/3*ln|4x-1|-2/3*ln|x+2|+C

Answer 2

分母因式分解，然后进行多项式展开！！根为-2和1/4
令方程A/(x+2)+B/(x-1/4)=(4x+2)/(-4*x^2-7x+2)
解出A和B
结果为：-2/3*ln(x+2)-1/3*ln(4*x-1)