能帮我解这一题吗？
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y=-x²+4x+2
=-x²+4x-4+6
=-(x²-4x+4)+6
=-(x-2)²+6
对称轴x=2，在区间[1，4]上
y在[1，2]上单调递增，在[2，4]上单调递减，因此只需考察x=1，x=4
令x=1，得y=-1²+4·1+2=5
令x=4，得y=-4²+4·4+2=2
2<5，因此y的最小值是2
选D
=-x²+4x-4+6
=-(x²-4x+4)+6
=-(x-2)²+6
对称轴x=2，在区间[1，4]上
y在[1，2]上单调递增，在[2，4]上单调递减，因此只需考察x=1，x=4
令x=1，得y=-1²+4·1+2=5
令x=4，得y=-4²+4·4+2=2
2<5，因此y的最小值是2
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